KAKAO, 코테, C++

(2021 KAKAO BLIND) 카드 짝 맞추기

문제 설명

게임 개발자인 베로니는 개발 연습을 위해 다음과 같은 간단한 카드 짝맞추기 보드 게임을 개발해 보려고 합니다. 게임이 시작되면 화면에는 카드 16장이 뒷면을 위로하여 4 x 4 크기의 격자 형태로 표시되어 있습니다. 각 카드의 앞면에는 카카오프렌즈 캐릭터 그림이 그려져 있으며, 8가지의 캐릭터 그림이 그려진 카드가 각기 2장씩 화면에 무작위로 배치되어 있습니다. 유저가 카드를 2장 선택하여 앞면으로 뒤집었을 때 같은 그림이 그려진 카드면 해당 카드는 게임 화면에서 사라지며, 같은 그림이 아니라면 원래 상태로 뒷면이 보이도록 뒤집힙니다. 이와 같은 방법으로 모든 카드를 화면에서 사라지게 하면 게임이 종료됩니다.

게임에서 카드를 선택하는 방법은 다음과 같습니다.

  • 카드는 커서를 이용해서 선택할 수 있습니다.
    • 커서는 4 x 4 화면에서 유저가 선택한 현재 위치를 표시하는 “굵고 빨간 테두리 상자”를 의미합니다.
  • 커서는 [Ctrl] 키와 방향키에 의해 이동되며 키 조작법은 다음과 같습니다.
    • 방향키 ←, ↑, ↓, → 중 하나를 누르면, 커서가 누른 키 방향으로 1칸 이동합니다.
    • [Ctrl] 키를 누른 상태에서 방향키 ←, ↑, ↓, → 중 하나를 누르면, 누른 키 방향에 있는 가장 가까운 카드로 한번에 이동합니다.
      • 만약, 해당 방향에 카드가 하나도 없다면 그 방향의 가장 마지막 칸으로 이동합니다.
    • 만약, 누른 키 방향으로 이동 가능한 카드 또는 빈 공간이 없어 이동할 수 없다면 커서는 움직이지 않습니다.
  • 커서가 위치한 카드를 뒤집기 위해서는 [Enter] 키를 입력합니다.
    • [Enter] 키를 입력해서 카드를 뒤집었을 때
      • 앞면이 보이는 카드가 1장 뿐이라면 그림을 맞출 수 없으므로 두번째 카드를 뒤집을 때 까지 앞면을 유지합니다.
      • 앞면이 보이는 카드가 2장이 된 경우, 두개의 카드에 그려진 그림이 같으면 해당 카드들이 화면에서 사라지며, 그림이 다르다면 두 카드 모두 뒷면이 보이도록 다시 뒤집힙니다.

“베로니”는 게임 진행 중 카드의 짝을 맞춰 몇 장 제거된 상태에서 카드 앞면의 그림을 알고 있다면, 남은 카드를 모두 제거하는데 필요한 키 조작 횟수의 최솟값을 구해 보려고 합니다. 키 조작 횟수는 방향키와 [Enter] 키를 누르는 동작을 각각 조작 횟수 1로 계산하며, [Ctrl] 키와 방향키를 함께 누르는 동작 또한 조작 횟수 1로 계산합니다.

다음은 카드가 몇 장 제거된 상태의 게임 화면에서 커서를 이동하는 예시입니다. 아래 그림에서 빈 칸은 이미 카드가 제거되어 없어진 칸을 의미하며, 그림이 그려진 칸은 카드 앞 면에 그려진 그림을 나타냅니다.

예시에서 커서는 두번째 행, 첫번째 열 위치에서 시작하였습니다.

[Enter] 입력, ↓ 이동, [Ctrl]+→ 이동, [Enter] 입력 = 키 조작 4회

[Ctrl]+↑ 이동, [Enter] 입력, [Ctrl]+← 이동, [Ctrl]+↓ 이동, [Enter] 입력 = 키 조작 5회

[Ctrl]+→ 이동, [Enter] 입력, [Ctrl]+↑ 이동, [Ctrl]+← 이동, [Enter] 입력 = 키 조작 5회

위와 같은 방법으로 커서를 이동하여 카드를 선택하고 그림을 맞추어 카드를 모두 제거하기 위해서는 총 14번(방향 이동 8번, [Enter] 키 입력 6번)의 키 조작 횟수가 필요합니다.

[문제] 현재 카드가 놓인 상태를 나타내는 2차원 배열 board와 커서의 처음 위치 r, c가 매개변수로 주어질 때, 모든 카드를 제거하기 위한 키 조작 횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

[제한사항]

  • board는 4 x 4 크기의 2차원 배열입니다.
  • board 배열의 각 원소는 0 이상 6 이하인 자연수입니다.
    • 0은 카드가 제거된 빈 칸을 나타냅니다.
    • 1 부터 6까지의 자연수는 2개씩 들어있으며 같은 숫자는 같은 그림의 카드를 의미합니다.
    • 뒤집을 카드가 없는 경우(board의 모든 원소가 0인 경우)는 입력으로 주어지지 않습니다.
  • r은 커서의 최초 세로(행) 위치를 의미합니다.
  • c는 커서의 최초 가로(열) 위치를 의미합니다.
  • r과 c는 0 이상 3 이하인 정수입니다.
  • 게임 화면의 좌측 상단이 (0, 0), 우측 하단이 (3, 3) 입니다.

문제 풀이

처음에는 BFS를 활용하여 시작점부터 모든 좌표를 순회하며 카드를 만나면 뒤집을 생각이었다. 하지만 카드를 뒤집는 등의 행동이 다른 BFS의 루프에도 영향을 미치기 때문에 실현이 불가능하였다.
두번째 방법으로는 예시를 보고 greedy한 방법을 선택하였다. 일단 시작점에서부터 가장 가까운 카드로 이동한 후 카드의 짝이 되는 위치로 이동하여 두 카드를 제거, 그리고 시작점이 현재 위치가 되어 같은 방법을 반복하는 것이다. 분명 괜찮은 방법 같았지만 실제로는 어느 카드를 먼저 택하고 같은 카드중에서도 어느쪽을 먼저 뒤집는지에 따라 이동 경로가 달라져서 75점을 맞고 실패하고 말았다.
더이상 떠오르는 방법이 없어 답을 보았는데 순열을 통해 어떤 카드를 어떤 순으로 뒤집을지(같은 카드도 순서를 다르게 뒤집는다) 모든 경우의 수를 다 계산해보는 것이었다. 생각해보면 어디까지의 최단거리를 구하는 것이 아닌 카드라는 중요 지점이 이미 정해져있기 때문에 bfs등으로 모든 경우를 탐색하는 것보다 이쪽이 훨씬 합리적이라고 생각했다.
결국 중요한 포인트는 순열을 통해 카드를 뒤집는 모든 경우의 수를 탐색하는 것, 카드와 짝인 다른 카드 사이의 최단거리를 BFS를 통해 계산하는 것, 이 두 가지로 볼 수 있다.

실패한 코드(greedy) 

#include <string>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

struct point {
    int x; int y; int count;
};

bool check(vector<vector<int>> board) {
    for(int i=0; i<4; i++) {
        for(int j=0; j<4; j++) {
            if(board[i][j]!=0) return false;
        }
    }
    return true;
}



int bfs(vector<vector<int>> board, int a1, int a2, int b1, int b2) {
    queue<point> q;
    int visited[4][4]={0};
    point p={a1,a2,0};
    q.push(p);
    while(!q.empty()) {
        point p=q.front(); q.pop();
        if(p.x==b1 && p.y==b2) {
            return p.count;
        }
        visited[p.x][p.y]=1;
        if(p.x>0) {
            point tmp={p.x-1, p.y, p.count+1};
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1) q.push(tmp);
            while(tmp.x>0 && board[tmp.x][tmp.y]==0) tmp.x--;
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1 && tmp.x!=p.x-1) q.push(tmp);
        }
        if(p.x<3) {
            point tmp={p.x+1, p.y, p.count+1};
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1) q.push(tmp);
            while(tmp.x<3 && board[tmp.x][tmp.y]==0) tmp.x++;
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1 && tmp.x!=p.x+1) q.push(tmp);
        }
        if(p.y>0) {
            point tmp={p.x, p.y-1, p.count+1};
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1) q.push(tmp);
            while(tmp.y>0 && board[tmp.x][tmp.y]==0) tmp.y--;
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1 && tmp.y!=p.y-1) q.push(tmp);
        }
        if(p.y<3) {
            point tmp={p.x, p.y+1, p.count+1};
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1) q.push(tmp);
            while(tmp.y<3 && board[tmp.x][tmp.y]==0) tmp.y++;
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1 && tmp.y!=p.y+1) q.push(tmp);
        }
    }
}

int solution(vector<vector<int>> board, int r, int c) {
    int answer = 0; pair<int,int> cur=make_pair(r,c);
    while(true) {
        point p=closest(board, cur.first,cur.second);
        for(int i=0; i<4; i++) {
            for(int j=0; j<4; j++) {
                if(board[p.x][p.y]!=0 && board[p.x][p.y]==board[i][j] && (p.x!=i || p.y!=j)) {
                    int dist=bfs(board,p.x,p.y,i,j);
                    cur=make_pair(i,j);
                    board[i][j]=0; board[p.x][p.y]=0;
                    answer=answer+p.count+dist+2;
                    if(check(board)) return answer;
                }
            }
        }
    }
}

정답 코드 

#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<pair<int,int>> cards[7]; //각 카드들의 좌표
int answer;

struct point {
    int x; int y; int count;
};


int bfs(vector<vector<int>> board, int a1, int a2, int b1, int b2) {
    queue<point> q;
    int visited[4][4]={0};
    point p={a1,a2,0};
    q.push(p);
    while(!q.empty()) {
        point p=q.front(); q.pop();
        if(p.x==b1 && p.y==b2) {
            return p.count;
        }
        visited[p.x][p.y]=1;
        if(p.x>0) {
            point tmp={p.x-1, p.y, p.count+1};
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1) q.push(tmp);
            while(tmp.x>0 && board[tmp.x][tmp.y]==0) tmp.x--;
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1 && tmp.x!=p.x-1) q.push(tmp);
        }
        if(p.x<3) {
            point tmp={p.x+1, p.y, p.count+1};
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1) q.push(tmp);
            while(tmp.x<3 && board[tmp.x][tmp.y]==0) tmp.x++;
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1 && tmp.x!=p.x+1) q.push(tmp);
        }
        if(p.y>0) {
            point tmp={p.x, p.y-1, p.count+1};
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1) q.push(tmp);
            while(tmp.y>0 && board[tmp.x][tmp.y]==0) tmp.y--;
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1 && tmp.y!=p.y-1) q.push(tmp);
        }
        if(p.y<3) {
            point tmp={p.x, p.y+1, p.count+1};
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1) q.push(tmp);
            while(tmp.y<3 && board[tmp.x][tmp.y]==0) tmp.y++;
            if(visited[tmp.x][tmp.y]!=1 && tmp.y!=p.y+1) q.push(tmp);
        }
    }
} // 한 지점부터 다른 지점까지의 최단거리를 bfs를 통해 계산하는 함수

void func(vector<vector<int>> board, vector<int> perm, int idx, int x, int y, int count) {
    if(idx==perm.size()) {
        answer=min(answer, count);
        return;
    }
    int next=perm[idx];
    pair<int,int> p1=cards[next][0];
    pair<int,int> p2=cards[next][1];
    int dist1=bfs(board,x,y,p1.first,p1.second)+bfs(board,p1.first,p1.second,p2.first,p2.second)+2;
    int dist2=bfs(board,x,y,p2.first,p2.second)+bfs(board,p2.first,p2.second,p1.first,p1.second)+2;
    board[p1.first][p1.second]=0;  board[p2.first][p2.second]=0; 
    func(board,perm,idx+1,p2.first,p2.second,count+dist1);
    func(board,perm,idx+1,p1.first,p1.second,count+dist2);
} //dfs를 통해 한 종류의 카드를 어느것을 먼저 뒤집는지에 대해 분기

int solution(vector<vector<int>> board, int r, int c) {
    answer = 100; 
    vector<int> perm; //카드들의 종류
    for(int i=0; i<4; i++) {
        for(int j=0; j<4; j++) {
            if(board[i][j]!=0) {
                cards[board[i][j]].push_back(make_pair(i,j));
                if(find(perm.begin(),perm.end(),board[i][j])==perm.end()) perm.push_back(board[i][j]);
            }
        }
    } //카드의 종류와 그의 좌표를 저장
    sort(perm.begin(),perm.end());
    do {
        func(board,perm,0,r,c,0);
    } while(next_permutation(perm.begin(),perm.end()));
    //순열을 통해 모든 경우의 수를 계산
    
    return answer;
}