문제 설명

고고학자인 “튜브”는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
M은 항상 N 이하입니다.
key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
- 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

입출력 예

key	lock	result
[[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 1]]	[[1, 1, 1], [1, 1, 0], [1, 0, 1]]	true

입출력 예에 대한 설명

자물쇠와 열쇠.jpg

key를 시계 방향으로 90도 회전하고, 오른쪽으로 한 칸, 아래로 한 칸 이동하면 lock의 홈 부분을 정확히 모두 채울 수 있습니다.

문제 풀이

lock을 커다란 판의 가운데에 놓고 key를 돌려가며 모든 경우의 수에 맞춰보는 문제이다. 발상까지는 쉬웠지만 구현을 어떻게 해야할지 고민하느라 시간을 많이 잡아먹었다. 다 짜놓고 보니 딱히 어려운 부분도 없었는데 왜 그리 어려웠나 싶다. 아마 lock을 놓을 판의 크기, lock을 판의 가운데에 놨을 때의 기준위치, key와 비교할 때 key를 놓을 위치 등의 관리해야할 변수가 꽤나 많았기에 그런게 아닐까 싶다. 변수를 더이상 m, n등으로 놓지 말고 직관적인 이름으로 사용하는 것을 고려해봐야겠다.

코드

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int m; int n; int s;

void rotate(vector<vector<int>> &k){ //key를 회전시키는 함수
    vector<vector<int>> tmp(m,vector<int>(m));

    for(int i=0;i<m;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            tmp[i][j] = k[j][m-i-1];

    for(int i=0;i<m;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            k[i][j] = tmp[i][j];
}

bool unlock(int a, int b, vector<vector<int>> k, vector<vector<int>> l) {
    // key와 lock을 대조하는 함수
    for(int i=0; i<m; i++) {
        for(int j=0; j<m; j++) {
            l[a+i][b+j]+=k[i][j]; //기준점에서부터 key를 lock에 더해준다
        }
    }
    for(int i=m-1; i<m+n-1; i++) {
        for(int j=m-1; j<m+n-1; j++) {
            if(l[i][j]!=1) return false; //비어있거나 둘이 부딪히면 false
        }
    }
    return true;
}

bool solution(vector<vector<int>> key, vector<vector<int>> lock) {
    bool answer = true;
    m=key.size(); n=lock.size(); int s=2*m+n-2; //lock을 가운데 놓고 key를 모두
    // 비교할 수 있을만큼의 크기=s
    vector<vector<int>> exlock(s, vector<int>(s));
    for(int i=m-1; i<=s-m; i++) {
        for(int j=m-1; j<=s-m; j++) {
            exlock[i][j]=lock[i-m+1][j-m+1]; //판 가운데에 lock을 놓는다
        }
    }
    for(int i=0; i<m+n-1; i++) {
        for(int j=0; j<m+n-1; j++) {
            for(int k=0; k<4; k++) {
            if(unlock(i, j, key, exlock)) return true;
            rotate(key); //한 위치당 4번씩 회전시키며 비교
        }
    }}
    return false;
}