문제 설명

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 일수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력

인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

문제 풀이

문제를 잘 읽어보면 배열을 순회하는 bfs의 응용문제라는 것을 알 수 있다. 인접한 배열들 중 조건에 맞는 것들을 찾아 순회한다는 bfs의 원리에 잘 부합하기 때문에 bfs로 풀면 되지만 기본적인 bfs와는 살짝 다른 점이 있다.
지금까지 순회한 지점을 저장해뒀다가 마지막에 각 지점들의 값의 합을 구한 뒤 지점마다 분배해줘야 한다는 것이다. 이건 순회 과정에서 vector 등을 사용하여 좌표를 저장해주면 쉽게 구현이 가능하다. 자세한 코드는 다음과 같다.

코드

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int dx[4]={0,1,0,-1};
int dy[4]={1,0,-1,0};
int n, l, r;
int arr[51][51]={0,};
int visited[51][51];
bool uni=false;//연합이 이루어졌는지 확인하기 위한 변수

bool oob(int x, int y) {
    if(x<n && x>=0 && y<n && y>=0) return true;
    return false;
}

void bfs(int x, int y) {
    queue<pair<int,int>> q;
    q.push({x,y}); visited[x][y]=1;
    vector<pair<int,int>> v; v.push_back({x,y});
    int sum=arr[x][y];//지금까지 순회한 좌표와 그 값의 합을 저장한다
    while(!q.empty()) {
        auto p=q.front(); q.pop();
        for(int i=0; i<4; i++) {
            int xx=p.first+dx[i];
            int yy=p.second+dy[i];
            if(oob(xx,yy) && !visited[xx][yy]) {
                int a=arr[p.first][p.second]-arr[xx][yy];
                if(a<0) a=-a;
                if(a>=l && a<=r) {
                    q.push({xx,yy}); visited[xx][yy]=1;
                    v.push_back({xx,yy}); sum+=arr[xx][yy];
                    //순회한 좌표와 값을 저장해주는 과정이 추가
                }
            }
        }
    }
    if(v.size()>1) uni=true;//연합이 이루어졌다면 변수를 true
    sum/=v.size();
    for(pair<int,int> p : v) {
        arr[p.first][p.second]=sum;//저장된 좌표에 각각 값을 배분
    }
}

int main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin >> n >> l >> r;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<n; j++) {
            cin >> arr[i][j];
        }
    }
    int day=0;
    while(1) {
        for(int i=0; i<n; i++) {
            for(int j=0; j<n; j++) {
                if(!visited[i][j]) bfs(i,j);
            }
        }
        if(!uni) break;//연합이 하나도 이루어지지 않았다면 종료
        else {
            uni=false;
            day++;
            for(int i=0; i<n; i++) {
                for(int j=0; j<n; j++) {
                    visited[i][j]=0;
                }
            }//변수와 visited 배열을 초기화해줌
        }
    }
    cout << day;
}